Ток короткого замыкания, от чего зависит величина тока КЗ

Ток короткого замыкания, от чего зависит величина тока КЗ

В данной статье речь пойдет о коротком замыкании в электрических сетях. Мы рассмотрим типичные примеры коротких замыканий, способы расчетов токов короткого замыкания, обратим внимание на связь индуктивного сопротивления и номинальной мощности трансформаторов при расчете токов короткого замыкания, а также приведем конкретные несложные формулы для этих вычислений.

При проектировании электроустановок необходимо знать значения симметричных токов короткого замыкания для различных точек трехфазной цепи. Величины этих критических симметричных токов позволяют проводить расчеты параметров кабелей, распределительных устройств, устройств селективной защиты и т. п.

Далее рассмотрим ток трехфазного короткого замыкания при нулевом сопротивлении, который подается через типичный распределительный понижающий трансформатор. В обычных условиях данный тип повреждений (короткое замыкание болтового соединения) оказывается наиболее опасным, при этом расчет очень прост. Простые расчеты позволяют, придерживаясь определенных правил, получить достаточно точные результаты, приемлемые для проектирования электроустановок.

Ток короткого замыкания во вторичной обмотке одного понижающего распределительного трансформатора. В первом приближении сопротивление высоковольтной цепи принимается очень малым, и им можно пренебречь, поэтому:

Здесь P – номинальная мощность в вольт-амперах, U2 – напряжение между фазами вторичной обмотки на холостом ходу, Iн — номинальный ток в амперах, Iкз — ток короткого замыкания в амперах, Uкз — напряжение при коротком замыкании в процентах.

В таблице ниже приведены типичные значения напряжений короткого замыкания для трехфазных трансформаторов на напряжение высоковольтной обмотки в 20 кВ.

Если для примера рассмотреть случай, когда несколько трансформаторов питают параллельно шину, то величину тока короткого замыкания в начале линии, присоединенной к шине, можно принять равной сумме токов короткого замыкания, которые предварительно вычисляются по отдельности для каждого из трансформаторов.

Когда все трансформаторы получают питание от одной и той же сети высокого напряжения, значения токов короткого замыкания при суммировании дадут несколько большее значение, чем окажется в реальности. Сопротивлением шин и выключателей принебрегают.

Пусть трансформатор обладает номинальной мощностью 400 кВА, напряжение вторичной обмотки 420 В, тогда если принять Uкз = 4%, то:

На рисунке ниже приведено пояснение для данного примера.

Точности полученного значения будет достаточно для расчета электроустановки.

Ток короткого трехфазного замыкания в произвольной точке установки на стороне низкого напряжения:

Здесь: U2 — напряжение на холостом ходу между фазами на вторичных обмотках трансформатора. Zт — полное сопротивление цепи, расположенной выше точки повреждения. Далее рассмотрим, как найти Zт.

Каждая часть установки, будь то сеть, силовой кабель, непосредственно трансформатор, автоматический выключатель или шина, — имеют свое полное сопротивление Z, состоящее их активного R и реактивного X.

Емкостное сопротивление здесь роли не играет. Z, R и X выражаются в омах, и при расчетах представляются как стороны прямоугольного треугольника, что показано на рисунке ниже. По правилу прямоугольного треугольника вычисляется полное сопротивление.

Сеть разделяют на отдельные участки для нахождения X и R для каждого из них, чтобы вычисление было удобным. Для последовательной цепи значения сопротивлений просто складываются, и получаются в итоге Xт и Rт. Полное сопротивление Zт определяется из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника по формуле:

При параллельном соединении участков расчет ведется как для параллельно соединенных резисторов, если объединенные параллельные участки обладают реактивным или активным сопротивлениями, получится эквивалентное общее сопротивление:

Xт не учитывает влияние индуктивностей, и если расположенные рядом индуктивности влияют друг на друга, то реальное индуктивное сопротивление окажется выше. Необходимо отметить, что вычисление Xз связано только к отдельной независимой цепью, то есть так же без влияния взаимной индуктивности. Если же параллельные цепи расположены близко к друг другу, то сопротивление Хз окажется заметно выше.

Рассмотрим теперь сеть, присоединенную к входу понижающего трансформатора. Трехфазный ток короткого замыкания Iкз или мощность короткого замыкания Pкз определяет поставщик электроэнергии, однако можно исходя из этих данных найти полное эквивалентное сопротивление. Полное эквивалентное сопротивление, одновременно приводящее к эквиваленту для низковольтной стороны:

Pкз — мощность трехфазного короткого замыкания, U2 – напряжение на холостом ходу низковольтной цепи.

Как правило, активная составляющая сопротивления высоковольтной сети — Rа — очень мала, и сравнительно с индуктивным сопротивлением — ничтожно мало. Традиционно принимают Xa равным 99,5% от Zа, и Ra равным 10% от Xа. В таблице ниже приведены приблизительные данные относительно этих величин для трансформаторов на 500 МВА и 250 МВА.

Полное Zтр — сопротивление трансформатора на стороне низкого напряжения:

Pн — номинальная мощность трансформатора в киловольт-ампреах.

Активное сопротивление обмоток находится исходя из мощности потерь.

Когда ведут приблизительные расчеты, то пренебрегают Rтр, и принимают Zтр = Xтр.

Если требуется принять в расчет выключатель низковольтной цепи, то берется полное сопротивление выключателя, расположенного выше точки короткого замыкания. Индуктивное сопротивление принимают равным 0,00015 Ом на выключатель, а активной составляющей пренебрегают.

Что касается сборных шин, то их активное сопротивление ничтожно мало, реактивная же составляющая распределяется примерно по 0,00015 Ом на метр их длины, причем при увеличении расстояния между шинами вдвое, их реактивное сопротивление возрастает лишь на 10%. Параметры кабелей указывают их производители.

Что касается трехфазного двигателя, то в момент короткого замыкания он переходит в режим генератора, и ток короткого замыкания в обмотках оценивается как Iкз = 3,5*Iн. Для однофазных двигателей увеличением тока в момент короткого замыкания можно пренебречь.

Дуга, сопровождающая обычно короткое замыкание, обладает сопротивлением, которое отнюдь не постоянно, но среднее его значение крайне низко, однако и падение напряжения на дуге невелико, поэтому практически ток снижается примерно на 20%, что облегчает режим срабатывания автоматического выключателя, не нарушая его работу, не влияя особо на ток отключения.

Ток короткого замыкания на приемном конце линии связан с током короткого замыкания на подающем ее конце, но учитывается еще сечение и материал передающих проводов, а также их длина. Имея представление об удельном сопротивлении, каждый сможет произвести этот несложный расчет. Надеемся, что наша статья была для вас полезной.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

ПУЭ: Глава 1.4. Выбор электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания

1.4.1. Настоящая глава Правил распространяется на выбор и применение по условиям КЗ электрических аппаратов и проводников в электроустановках переменного тока частотой 50 Гц, напряжением до и выше 1 кВ.

Общие требования

1.4.2. По режиму КЗ должны проверяться (исключения см. в 1.4.3):

1. В электроустановках выше 1 кВ:

а) электрические аппараты, токопроводы, кабели и другие проводники, а также опорные и несущие конструкции для них;

б) воздушные линии электропередачи при ударном токе КЗ 50 кА и более для предупреждения схлестывания проводов при динамическом действии токов КЗ.

Кроме того, для линий с расщепленными проводами должны быть проверены расстояния между распорками расщепленных проводов для предупреждения повреждения распорок и проводов при схлестывании.

Провода ВЛ, оборудованные устройствами быстродействующего автоматического повторного включения, следует проверять и на термическую стойкость.

2. В электроустановках до 1 кВ — только распределительные щиты, токопроводы и силовые шкафы. Трансформаторы тока по режиму КЗ не проверяются.

Аппараты, которые предназначены для отключения токов КЗ или могут по условиям своей работы включать короткозамкнутую цепь, должны, кроме того, обладать способностью производить эти операции при всех возможных токах КЗ.

Стойкими при токах КЗ являются те аппараты и проводники, которые при расчетных условиях выдерживают воздействия этих токов, не подвергаясь электрическим, механическим и иным разрушениям или деформациям, препятствующим их дальнейшей нормальной эксплуатации.

1.4.3. По режиму КЗ при напряжении выше 1 кВ не проверяются:

1. Аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями с вставками на номинальный ток до 60 А, — по электродинамической стойкости.

2. Аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями независимо от их номинального тока и типа, — по термической стойкости.

Цепь считается защищенной плавким предохранителем, если его отключающая способность выбрана в соответствии с требованиями настоящих Правил и он способен отключить наименьший возможный аварийный ток в данной цепи.

3. Проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам, в том числе к цеховым трансформаторам общей мощностью до 2,5 МВ·А и с высшим напряжением до 20 кВ, если соблюдены одновременно следующие условия:

а) в электрической или технологической части предусмотрена необходимая степень резервирования, выполненного так, что отключение указанных электроприемников не вызывает расстройства технологического процесса;

б) повреждение проводника при КЗ не может вызвать взрыва или пожара;

в) возможна замена проводника без значительных затруднений.

4. Проводники к индивидуальным электроприемникам, указанным в п. 3, а также к отдельным небольшим распределительным пунктам, если такие электроприемники и распределительные пункты являются неответственными по своему назначению и если для них выполнено хотя бы только условие, приведенное в п. 3, б.

5. Трансформаторы тока в цепях до 20 кВ, питающих трансформаторы или реактированные линии, в случаях, когда выбор трансформаторов тока по условиям КЗ требует такого завышения коэффициентов трансформации, при котором не может быть обеспечен необходимый класс точности присоединенных измерительных приборов (например, расчетных счетчиков); при этом на стороне высшего напряжения в цепях силовых трансформаторов рекомендуется избегать применения трансформаторов тока, не стойких к току КЗ, а приборы учета рекомендуется присоединять к трансформаторам тока на стороне низшего напряжения.

6. Провода ВЛ (см. также 1.4.2, п. 1, б).

7. Аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при расположении их в отдельной камере или за добавочным резистором, встроенным в предохранитель или установленным отдельно.

1.4.4. При выборе расчетной схемы для определения токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроустановки условий длительной ее работы и не считаться с кратковременными видоизменениями схемы этой электроустановки, которые не предусмотрены для длительной эксплуатации (например, при переключениях). Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относятся.

Расчетная схема должна учитывать перспективу развития внешних сетей и генерирующих источников, с которыми электрически связывается рассматриваемая установка, не менее чем на 5 лет от запланированного срока ввода ее в эксплуатацию.

При этом допустимо вести расчет токов КЗ приближенно для начального момента КЗ.

1.4.5. В качестве расчетного вида КЗ следует принимать:

1. Для определения электродинамической стойкости аппаратов и жестких шин с относящимися к ним поддерживающими и опорными конструкциями — трехфазное КЗ.

2. Для определения термической стойкости аппаратов и проводников — трехфазное КЗ; на генераторном напряжении электростанций — трехфазное или двухфазное в зависимости от того, какое из них приводит к большему нагреву.

3. Для выбора аппаратов по коммутационной способности — по большему из значений, получаемых для случаев трехфазного и однофазного КЗ на землю (в сетях с большими токами замыкания на землю); если выключатель характеризуется двумя значениями коммутационной способности — трехфазной и однофазной — соответственно по обоим значениям.

1.4.6. Расчетный ток КЗ следует определять, исходя из условия повреждения в такой точке рассматриваемой цепи, при КЗ в которой аппараты и проводники этой цепи находятся в наиболее тяжелых условиях (исключения см. в 1.4.7 и 1.4.17, п. 3). Со случаями одновременного замыкания на землю различных фаз в двух разных точках схемы допустимо не считаться.

1.4.7. На реактированных линиях в закрытых распределительных устройствах проводники и аппараты, расположенные до реактора и отделенные от питающих сборных шин (на ответвлениях от линий — от элементов основной цепи) разделяющими полками, перекрытиями и т. п., набираются по току КЗ за реактором, если последний расположен в том же здании и соединение выполнено шинами.

Шинные ответвления от сборных шин до разделяющих полок и проходные изоляторы в последних должны быть выбраны исходя из КЗ до реактора.

1.4.8. При расчете термической стойкости в качестве расчетного времени следует принимать сумму времен, получаемую от сложения времени действия основной защиты (с учетом действия АПВ), установленной у ближайшего к месту КЗ выключателя, и полного времени отключения этого выключателя (включая время горения дуги).

При наличии зоны нечувствительности у основной защиты (по току, напряжению, сопротивлению и т. п.) термическую стойкость необходимо дополнительно проверять, исходя из времени действия защиты, реагирующей на повреждение в этой зоне, плюс полное время отключения выключателя. При этом в качестве расчетного тока КЗ следует принимать то значение его, которое соответствует этому месту повреждения.

Аппаратура и токопроводы, применяемые в цепях генераторов мощностью 60 МВт и более, а также в цепях блоков генератор — трансформатор такой же мощности, должны проверяться по термической стойкости, исходя из времени прохождения тока КЗ 4 с.

Определение токов короткого замыкания для выбора аппаратов и проводников

1.4.9. В электроустановках до 1 кВ и выше при определении токов КЗ для выбора аппаратов и проводников и определения воздействия на несущие конструкции следует исходить из следующего:

1. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки КЗ, работают одновременно с номинальной нагрузкой.

2. Все синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства форсировки возбуждения.

3. Короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ будет иметь наибольшее значение.

4. Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе.

5. Расчетное напряжение каждой ступени принимается на 5% выше номинального напряжения сети.

6. Должно учитываться влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети синхронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигателей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывается при мощности электродвигателей до 100 кВт в единице, если электродвигатели отделены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации либо если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. п.).

1.4.10. В электроустановках выше 1 кВ в качестве расчетных сопротивлений следует принимать индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, а также токопроводов. Активное сопротивление следует учитывать только для ВЛ с проводами малых сечений и стальными проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

1.4.11. В электроустановках до 1 кВ в качестве расчетных сопротивлений следует принимать индуктивные и активные сопротивления всех элементов цепи, включая активные сопротивления переходных контактов цепи. Допустимо пренебречь сопротивлениями одного вида (активными или индуктивными), если при этом полное сопротивление цепи уменьшается не более чем на 10%.

1.4.12. В случае питания электрических сетей до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исходить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение неизменно и равно его номинальному напряжению.

1.4.1З. Элементы цепи, защищенной плавким предохранителем с токоограничивающим действием, следует проверять на электродинамическую стойкость по наибольшему мгновенному значению тока КЗ, пропускаемого предохранителем.

Выбор проводников и изоляторов, проверка несущих конструкций по условиям динамического действия токов короткого замыкания

1.4.14. Усилия, действующие на жесткие шины и передающиеся ими на изоляторы и поддерживающие жесткие конструкции, следует рассчитывать по наибольшему мгновенному значению тока трехфазного КЗ ip с учетом сдвига между токами в фазах и без учета механических колебаний шинной конструкции. В отдельных случаях (например, при предельных расчетных механических напряжениях) могут быть учтены механические колебания шин и шинных конструкций.

Импульсы силы, действующие на гибкие проводники и поддерживающие их изоляторы, выводы и конструкции, рассчитываются по среднеквадратическому (за время прохождения) току двухфазного замыкания между соседними фазами. При расщепленных проводниках и гибких токопроводах взаимодействие токов КЗ в проводниках одной и той же фазы определяется по действующему значению тока трехфазного КЗ.

Гибкие токопроводы должны проверяться на схлестывание.

1.4.15. Найденные расчетом в соответствии с 1.4.14 механические усилия, передающиеся при КЗ жесткими шинами на опорные и проходные изоляторы, должны составить в случае применения одиночных изоляторов не более 60% соответствующих гарантийных значений наименьшего разрушающего усилия; при спаренных опорных изоляторах — не более 100% разрушающего усилия одного изолятора.

При применении шин составных профилей (многополосные, из двух швеллеров и т. д.) механические напряжения находятся как арифметическая сумма напряжений от взаимодействия фаз и взаимодействия элементов каждой шины между собой.

Наибольшие механические напряжения в материале жестких шин не должны превосходить 0,7 временного сопротивления разрыву по ГОСТ.

Выбор проводников по условиям нагрева при коротком замыкании

1.4.16. Температура нагрева проводников при КЗ должна быть не выше следующих предельно допустимых значений, °С:

Пример расчета уставок кабельной линии 10 кВ с ответвлениями

В данной статье будет рассматриваться пример расчета уставок токовых защит для кабельной линии 10 кВ с ответвлениями.

Согласно ПУЭ 7-издание пункт 3.2.93 на линиях с односторонним питанием от многофазных КЗ должна предусматриваться двухступенчатая токовая защита.

Первая ступень – токовая отсечка (ТО) без выдержки времени, вторая ступень максимально-токовая защита (МТЗ) с независимой или зависимой характеристикой выдержки времени.

В конце каждого ответвления установлены трансформаторы типа ТМГ 10/0,4 кВ, защищенные предохранителями типа ПКТ. Расчетная схема кабельной линии 10 кВ представлена на рис.1.

1. Параметры питающей системы:

• Uc.ном = 10,5 кВ – среднее номинальное напряжение системы;
• Iк.мах. = 5500 А – ток КЗ системы в максимальном режиме на шинах 10 кВ;
• Iк.min. = 5030 А – ток КЗ системы в минимальном режиме на шинах 10 кВ;

2. Характеристики трансформаторов 10,5/0,4 кВ

3. Параметры линий:

Значения активных и реактивных сопротивлений для кабеля марки АСБ-10 сечением 35 мм2 определяем по таблице 2-5 [Л1.с 48].

• Rуд.=0,894 Ом/км – удельное активное сопротивление;
• Худ. = 0,095 Ом/км – удельное реактивное сопротивление;
• L1 = 1500 м – длина кабельной линии КЛ-1;
• L2 = 1000 м – длина кабельной линии КЛ-2;

4. Для защиты кабельной линии применяется микропроцессорный терминал типа Sepam 1000+S40 компании «Schneider Electric».

5. Трансформаторы тока ТОЛ-СЭЩ-10-100/5:

• Iтт1ном. = 100 А –номинальный первичный ток ТТ;
• Iтт2ном. = 5 А –номинальный вторичный ток ТТ;
• nт = Iтт1ном./ Iтт2ном. = 100/5 = 20 – номинальный коэффициент трансформации ТТ.

1. Расчет тока трехфазного КЗ

1.1. Определяем максимальный рабочий ток для трансформаторов 10,5/0,4 кВ:

1.2. Определяем полное сопротивление двухобмоточных трансформаторов 10,5/0,4 кВ по выражению 25 [Л2. с. 27]:

• Uном. – номинальное напряжение трансформатора, кВ;
• Sном. – номинальная мощность трансформатора, кВА;

Еще в технической литературе вы можете встретить, вот такую формулу по определению полного сопротивления трансформатора.

Как мы видим результаты совпадают.

1.3. Определяем сопротивление системы в максимальном режиме по выражению 3 [Л2. с. 5]:

1.4. Определяем сопротивление кабельных линий с учетом длины, по формулам представленным в [Л5. с. 21]:

1.5. Рассчитаем ток трехфазного КЗ в точке подключения трансформаторов (точка К2), ближних к источнику питания (в конце кабельной линии КЛ-1):

1.6. Рассчитаем ток трехфазного КЗ в точке К3 в конце кабельной линии КЛ-2:

2. Расчет токовой отсечки линии

Согласно [Л3, с.39] селективность токовой отсечки без выдержки времени установленной на линии обеспечивается выбором ее тока срабатывания Iто.с.з. большим, чем максимальное значение тока КЗ Iк.з.макс. при повреждении в конце защищаемой линии.

При расчете ТО линии, по которой питается несколько трансформаторов, ТО должна отстраиваться от КЗ на выводах ближайшего трансформатора для обеспечения селективности между ТО и защитами трансформаторов [Л4, с.22] (см. пример 12 [Л3, с.102]).

2.1. Определяем ток срабатывания токовой отсечки по выражению 1-17 [Л3, с.39]:

где: kн – коэффициент надежности, для цифровых терминалов, в том числе Sepam принимается в пределах 1,1 – 1,15;

Токовую отсечку нужно отстраивать не только от максимального значения тока КЗ, но и отстраивать от бросков тока намагничивания (БТН) силовых трансформаторов согласно [Л3, с.41].

Данные токи возникают в момент включения под напряжения ненагруженного трансформатора и могут достигать значения 5-7*Iном.тр.

Однако как показывает практика, выбор тока срабатывания ТО по условию отстройки от максимального значения тока КЗ, обеспечивает и отстройку от бросков тока намагничивания.

2.2. Для проверки себя, выполним условие отстройки ТО от бросков тока намагничивания по выражение 4.12 [Л4, с.22]:

• kбтн = 5 — 7 – коэффициент броска тока намагничивания;
• ∑Iном.тр. – сумма номинальных токов всех трансформаторов, питающихся по линии, А;

2.3. Определяем вторичный ток срабатывания реле по формуле 1-3 [Л3, с.18]:

где: kсх=1 — когда вторичные обмотки трансформаторов тока, выполнены по схеме «полная звезда» и «неполная звезда»;

2.4. Определяем коэффициент чувствительности при двухфазном к.з. в минимальном режиме по выражению 1-5 [Л3, с.19]:

Согласно ПУЭ 7 издание пункт 3.2.21.2 kч.то > 1,5.

Принимает ток срабатывания ТО Iто.с.з.=2849 A, время срабатывания ТО t = 0 сек.

3. Расчет МТЗ линии

3.1. Определим ток срабатывания МТЗ по условию отстройки от самозапуска двигателей нагрузки после восстановления питания действием автоматики по выражению 1-1 [Л3, с.16]:

• kн = 1,1 – 1,15 – коэффициент надежности, берется по ана0логии из расчета ТО;
• kв — коэффициент возврата, для цифровых терминалов рекомендуется принимать – 0,96, для Sepam принимается 0,935;
• kсзп. – коэффициент самозапуска, в связи с тем, что в данном примере линия питает только бытовую нагрузку (двигательная нагрузка — отсутствует), по опыту эксплуатации и проведенных исследований рекомендуется принимать kсзп. = 1,2 – 1,3 [Л3, с.75, 111], при условии, что время срабатывания защиты будет не менее 0,5 с.

Если же у вас в виде нагрузки преобладают асинхронные двигатели напряжением до 1000 В, в этом случае нужно определить коэффициент самозапуска.

В качестве примера, расчет коэффициента самозапуска, рассмотрен в статье: «Пример выбора уставок секционного выключателя 6(10) кВ».

Iраб.макс. – максимальный рабочий ток линии, то есть Iраб.макс. – это сумма номинальных токов всех трансформаторов, питаемых по защищаемой линии, без учета коэффициента загрузки трансформаторов.

Определяя Iраб.макс. без учета коэффициента загрузки, мы создаем определенный расчетный запас на несколько лет.

3.2. Определяем вторичный ток срабатывания реле по выражению 1-3 [Л3, с.18]:

3.3. Определяем коэффициент чувствительности при двухфазном КЗ в основной зоне действия защиты (точка КЗ с наименьшим током КЗ) по выражению 1-5 [Л3, с.19]:

3.4. Определяем коэффициент чувствительности в зоне резервирования, т.е. когда КЗ у нас на шинах 0,4 кВ трансформаторов ответвления.

3.4.1. Определим токи КЗ за трансформаторами:

3.4.2. Определяем коэффициенты чувствительности при двухфазном КЗ в зоне резервирования:

Согласно ПУЭ 7-издание пункт 3.2.25 kч ≥1,2. Очень часто МТЗ не чувствительна к повреждениям за маломощными трансформаторами, в этом случае, допускается не резервировать отключение КЗ за трансформаторами, согласно ПУЭ 7-издание пункт 3.2.17.

3.5. Определяем ток срабатывания МТЗ по условию согласования с плавкими вставками предохранителей трансформаторов по выражению 4.3 [Л4, с.16]:

• kотс. = 1,3 – коэффициент отстройки;
• k”отс. = 2 – коэффициент отстройки от номинального тока плавкой вставки предохранителей;
• Iвс.ном.макс. – наибольший из номинальных токов плавких вставок предохранителей, А;
• ∑Iраб.макс. – суммарный ток нагрузки неповрежденных присоединений, А.

Если же в место предохранителя у вас установлен автоматический выключатель, то ток срабатывания определяется по формуле 4.4 [Л4, с.16]:

Предварительно принимает наибольший ток срабатывания МТЗ Iс.з. = 195 A.

3.6. Определяем выдержку времени МТЗ с независимой времятоковой характеристикой.

Как видно из рис. П-11 при токе МТЗ Iс.з. = 195 A время плавления плавкой вставки достигает 8 с, что неприемлемо, поэтому нужно увеличить ток срабатывания МТЗ, что бы уменьшить время срабатывания.

Построим карту селективности для предохранителя ПКТ-50 по следующим точкам используя типовую времятоковую характеристику (см. рис. П-11): 200А – 8 с, 400 А – 0,55 с, 500 А – 0,3 с, 600 А – 0,18 с, 700 А – 0,14 с, 800 А – 0,09 с, 900 А – 0,07 с, 1000 А – 0,05 с.

В соответствии с ГОСТ 2213-79 отклонения значения ожидаемого тока КЗ при данном времени плавления плавкого элемента tпл. от значения тока КЗ, получаемого по типовой времятоковой характеристике плавления, не должно превышать ±20%.

Исходя из этого, типовая характеристика предохранителя типа ПКТ 50 должна быть смещена вправо на 20%.

Построим времятоковую характеристику с учетом 20% по следующим точкам:

• 200А + 20% = 240 А – 8 с;
• 400А + 20% = 480 А – 0,55 с;
• 500А + 20% = 600 А – 0,3 с;
• 600А + 20% = 720 А – 0,18 с;
• 700А + 20% = 840 А – 014 с;
• 800А + 20% = 960 А – 0,09 с;
• 900А + 20% = 1080 А – 0,07 с;
• 1000А + 20% = 1200 А – 0,05 с;

Исходя из времятоковой характеристики плавких предохранителей, принимаем ток срабатывания МТЗ Iс.з. = 500 A, при таком токе плавкая вставка предохранителя расплавится за время tвс = 0,3 с.

Согласно [Л3, с.78] ступень селективности между защитой линии 10 кВ и предохранителем должна быть в пределах ∆t = 0,5 – 0,7 с.

3.6.1. Определяем время срабатывания МТЗ линии:

tс.з. = tвс + ∆t = 0,3 + 0,5 = 0,8 с

Принимает ток срабатывания МТЗ Iс.з. = 500 A и время срабатывания МТЗ tс.з. = 0,8 с.

1. Проектирование кабельных сетей и проводок. Хромченко Г.Е. 1980 г.
2. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
3. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей. М. А. Шабад, 2003г.
4. СТО ДИВГ-059-2017 «Релейная защита распределительных сетей 6-10 кВ. Расчет уставок. Методические указания» ООО «НТЦ «Механотроника» 2017 г.
5. Расчет токов короткого замыкания для релейной защиты. И.Л.Небрат. 1998 г.

Минимальный ток короткого замыкания в случае параллельного соединения линий

В сетях напряжением 400/230 В для проверки чувствительности аппаратов защиты необходимо выполнять расчет величины минимального тока короткого замыкания (КЗ). Как правило, специалистом выполняется расчет тока однофазного короткого замыкания (ОКЗ) в наиболее удаленной точке линии, то есть в конце. Действительно, если в линии отсутствуют проводники, включенные параллельно (то есть под один зажим), то максимальное сопротивление линии току ОКЗ наблюдается в том случае, если точка ОКЗ находится в конце линии (см. формулу 1).

(underline Z_л=underline Z_<пог>cdot L) (1)

где (Z_л) – полное сопротивление линии, Ом;
(Z_<пог>) – погонное полное сопротивление линии, Ом/км;
(L) – длина линии, км.

где (R_<пог>) – погонное активное сопротивление линии, Ом/км;
(X_<пог>) – погонное индуктивное сопротивление линии, Ом/км.

При этом, в погонном сопротивлении линии уже учтены сопротивления фазного (ф) и нулевого (н) проводников, то есть

Рассмотрим следующую конфигурацию сети, см. схему на рис.1.

Рис. 1. Пример конфигурации питающей линии с паралельным соединением проводников.

Электроснабжения потребителя осуществляется от трансформатора по линии, состоящей из 3-х параллельно соединенных 4-проводных линий. Таким образом, каждая фаза (A, B, C) и PEN-проводник состоят из 3-х параллельно соединенных проводников. Как правило, такое соединение допускается для линий с одинаковым исполнением, то есть должны быть одинаковы:

• тип линии – воздушная, кабельная, шинопровод;
• способ прокладки;
• материал проводника, его сечение и количество проводников в каждой линии;
• длина линии.

Другими словами, полные сопротивления параллельно подключаемых проводников должны быть равны. Выполнение этого условия позволяет предотвратить ситуацию неравномерной токовой загрузки параллельно подключенных проводников.

Исходя из этого, принимаем:

• (L_1=L_2=L_3=L) – длины всех линий равны;
• (underline Z_<л.1>=underline Z_<л.2>=underline Z_<л.3>=underline Z_<л>) – сопротивления всех линий равны.

Эквивалентное сопротивление линии току ОКЗ в случае, когда ОКЗ возникает в конце линии (см. рис.1) будет равно:

Для общего случая при произвольном количестве линий (N) :

где (N) – натуральное число, большее 1 (т.е. (N=2, 3, 4) и т.д.).

Теперь предположим, что точка ОКЗ находится не в конце линии, а в произвольной точке этой линии. При этом наиболее вероятна ситуация, что поврежден только один проводник из (N) -количества параллельно соединенных проводников (см. рис.2).

Рис. 2. Расположение точки ОКЗ в произвольном месте на линии.

Возникает задача о нахождении такого расположения точки ОКЗ, при котором эквивалентное сопротивление линии будет максимальным, а следовательно, ток ОКЗ – минимальным.

Введем следующие обозначения:

• (underline Z_xtext < >(L_x)) – полное сопротивление (длина) участка поврежденной линии между питающими шинами и точкой ОКЗ;
• (underline Z_л-Z_xtext < >(L-L_x)) – полное сопротивление (длина) участка поврежденной линии между точкой ОКЗ и шинами потребителя.
• (dot I_к) – ток ОКЗ, протекающий через защитно-коммутационный аппарат линии (в данном примере защита линии осуществляется предохранителем с плавкой вставкой);
• (dot I_<к1.1>) – ток ОКЗ, протекающий по участку (L_x) поврежденной линии;
• (dot I_<к1.2>) – ток ОКЗ, протекающий по участку (L-L_x) поврежденной линии;
• (dot I_<к2>…dot I_<кN>) – токи ОКЗ, протекающие по неповрежденным линиям.

Очевидно (1-й закон Кирхгофа), что:

где (dot I) – вектор тока ОКЗ.

Эквивалентное полное сопротивление паралельно соединенных линий току ОКЗ в этом случае рассчитывается следующим образом:

Выполним некоторые преобразования для простоты и наглядности последующего анализа (9).
Исходя из (1), можно записать следующее равенство:

Теперь переведем неизвестное сопротивление (underline Z_x) , неизвестную длину (L_x) и эквивалентное сопротивление (underline Z_<экв>) из абсолютных единиц в относительные. За базисные величины возьмем (underline Z_л) и (L) .

Учитывая (12) и (13), можно переписать (11) в следующем виде:

Теперь разделим левую и правую части уравнения (9) на (underline Z_л) .
Учитывая (12), (13), (14) и (15) получим:

В полной записи (16) имеет вид:

Величина (>^*) является функцией двух переменных — (^*) и (N) .

В практической задаче количество параллельных линий (N) заранее известно, что позволяет упростить анализ (18) и свести задачу к поиску одной переменной (^*) .
Графики функций (18) при фиксированном (N) см. на рис.3.

Рис. 3. Графики функции (>^*=f(^*,N)) при (N=2, 3, 4, 5, 100) .

Найдем такое значение аргумента (^*) , при котором функция примет максимальное значение:

Для этого найдем производную функции и приравняем к нулю.

( displaystyle < ^*= frac <1><2>cdot frac > ) (21)

Подставив (21) в (17) получим максимальное значение эквивалентного сопротивления:

Очевидно, что при (Nrightarrow infty) : (^*rightarrow 1/2^+) , а (>^*rightarrow 1/4^+) .
Что же значат эти цифры? Вспомним формулы (12) – (15).
Получается, что (L_x) не может быть меньше половины (L) , и (Z_<экв.max>) не может быть меньше четверти (Z_л) при любом (N) .

В табл. 1 приведены значения длины и эквивалентного сопротивления при (N=2, 3, 4, 5) .